Havelock 型格林函数振荡项数值积分的稳定性研究

摘要：

Havelock型格林函数的传播项被积函数是高频振荡且奇异的复变函数，文献[4]引入变量代换获得了一种兼具积分效率和精度的积分方法，本文研究了该方法的积分稳定性，发现该方法仍存在如下的积分困难：（1）θ＝γ时复函数中分母为零引起的计算溢出；（2）θ＝π/2是复函数在 y及z 方向偏导数的无穷间断点；（3）场点与源点横坐标相同时伪奇异点变为真奇点。针对这些积分困难，采用极限公式计算θ＝γ处复函数的值避免计算溢出；在保证积分精度的前提下采用截断方法略去θ＝π/2邻近区域的积分消除无穷间断处的奇异；针对（3）采用分区法处理以避开原被积函数的高频振荡，并消除奇异性。伪奇异性存在的条件是场点必须在点源传播波的传播范围内，伪奇异点最多为2个。

关键词：移动脉动源、奇异性、高频振荡函数、稳定性

分类号：U661.32;O317+.3(船舶工程)

资助基金：水动力重点基金9140A14030712JB11044；国家自然科学基金50879090资助项目．

在线出版日期：2013-11-07（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：657-663