卷积型GD半解析法及矩形薄板瞬态响应解

摘要：

卷积型的Gurtin变分原理是目前在数学上唯一能和动力学初值问题完全等价的变分原理,它完全反映了有关初值问题的全部特征。GD法（General Differential Method）是从泰勒展开式出发,推出的一种求解偏微分方程的数值方法,本文系统地介绍了GD法的基本原理,以及权系数的推导。本文通过卷积将矩形薄板原始控制方程构造成包含初始条件的新的具有完整初值问题特征的控制方程。对新的控制方程在时间域取解析函数,在空间域采用离散的GD法,从而构造了卷积型GD半解析法。该方法既可以达到和Gurtin变分原理相同的效果,又避开了Gurtin泛函的繁复。计算表明,该方法是一种精度好效率高的求解动力响应问题的计算方法。

关键词：卷积、瞬态响应、GD法、半解析法

所属期刊栏目：28

分类号：O302

资助基金：四川省科技厅应用基础项目;四川省教育厅重点科研资助项目

在线出版日期：2012-04-21（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：535-539,589