病态代数方程的精细积分解法

摘要：

基于精细积分思想,提出了一种有效的病态代数方程组求解方法。类似于稳态热传导方程可视为瞬态热传导方程的极限形式,将具有正定对称实系数矩阵的病态代数方程组归结为一个常微分方程组初值问题的极限形式,并在此基础上建立了病态代数方程组的精细积分解法。该方法不仅精度高,而且能以指数速度收敛,具有较高的效率。本文还讨论了病态代数方程组的系数矩阵非正定时的处理方法。算例证明了本文方法的有效性。

关键词：病态代数方程组、病态矩阵、精细积分法、迭代算法、指数矩阵运算

所属期刊栏目：28

分类号：O242(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金10672194;中俄NSFC-RFBR协议项目10811120012

在线出版日期：2012-04-21（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：530-534