狭长结构拓扑优化

摘要：

通常的拓扑优化是在给定区域内,通过设计材料分布实现结构拓扑形式优化.对于设计区域的长和宽相近的平面问题,现行的方法可得到清晰的拓扑.但是,狭长结构的设计域具有大的长宽比.为了保证基结构包含足够多的拓扑形式,宽度方向要求有一定量的有限元分割,从而导致整体网格数和设计变量多、问题求解困难.本文提出了通过基本结构拼装的狭长结构拓扑优化方法,建立了以最小平均柔顺性密度为目标、同时设计材料分布和设计域几何尺度的基本结构的拓扑优化问题的数学提法和求解方法.利用所提出的问题提法和求解方法,设计了狭长悬臂梁的拓扑形式,讨论了危险截面的弯矩与剪力的相对值以及材料体积约束对拓扑形式的影响.数值结果表明,不同的弯矩与剪力的相对数值对应不同的拓扑形式,随着相对数值的增加,梁的拓扑形式由类桁架结构逐渐变成竖直立板加强的框架式结构.

关键词：拓扑优化、柔顺性、悬臂梁、SIMP

所属期刊栏目：21

分类号：O343;O224(固体力学)

资助基金：国家自然科学基金10072016;国家自然科学基金90205029;教育部优秀青年教师资助计划

在线出版日期：2005-01-04（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：653-657