一种分形插值曲线上的调和结构和有效电阻

摘要：

为了研究分形插值曲线上的调和分析问题,根据分形曲线的生成特点,从其自相似结构出发,在一种自仿射分形插值曲线上,通过边界点集上自相似拉普拉斯变换的构造,建立了插值曲线上的电阻网络,运用有限网络中拉普拉斯变换限制的方法,给出了相应的调和结构.结果表明该分形集的调和结构是由满足一定条件的比例系数与二阶对称矩阵构成的.同时从电学角度定义了顶点集中任意两点间与拉普拉斯变换相关的有效电阻,这样定义的有效电阻是顶点集上的一个度量,从而得到了此类插值曲线上一个新的度量空间.

关键词：调和结构、有效电阻、电阻网络、自仿射分形插值曲线、迭代

所属期刊栏目：32

分类号：O174.3(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金资助项目51079064

在线出版日期：2011-07-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：245-248