非线性梯度下降算法理论及其对Hopfield网络稳定性的分析

摘要：

讨论目标函数可分解为凸函数和一个广义可微函数之差的优化问题.对于可微函数利用线性函数进行局部逼近,从而求得目标函数的一个凸函数逼近.然后求解凸优化问题得到最优解的一个更好近似;重复这个过程直到结束.利用广义梯度和凸函数的性质,证明得到的优化算法为全局收敛的下降算法.它所求解的优化问题可以具有光滑或非光滑的目标函数.同时可以利用它的全局收敛性分析Hopfield网络的稳定性.

关键词：凸优化、非光滑优化、函数逼近、全局收敛、Hopfield网络

所属期刊栏目：41

分类号：TP183.1(自动化基础理论)

资助基金：中国科学院院长基金YZJJ200206

在线出版日期：2004-03-26（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：317-324