树上自旋系统的快速采样算法

白宗磊王捍贫曹永知王璐璐

摘要：

自旋系统是统计物理学中用来描述微观粒子相互作用的重要框架,其可以描述伊辛模型,硬核模型,玻茨模型等统计物理学中的重要模型;通过求解自旋系统的配分函数可以得出物质的能量、磁矩等物理性质.作为一种重要的图模型,自旋系统在理论计算机、人工智能、概率论等领域中被称作马尔可夫随机场而广泛应用,其可以描述着色问题、图同态问题等图论中的重要问题.对图中的点和边赋予非负权重,自旋系统可以诱导出著名的吉布斯分布;配分函数的近似计算可以归约到对应的吉布斯采样问题,通过吉布斯采样可以求解系统的相关物理性质和统计规律.作为模型的简化,树上的自旋系统受到广泛研究;本文研究树上自旋系统的采样算法,并将其推广到树宽较小的图上.我们…展开v

关键词：着色问题、吉布斯分布、伊辛模型、采样算法、自旋系统

所属期刊栏目：45

分类号：TP301(计算技术、计算机技术)

在线出版日期：2022-10-25（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共24页

页码：2093-2116