区间位置关系的保密判定

摘要：

安全多方计算是目前国际密码学界研究的热点,有理数与有理区间以及两个有理区间位置关系的保密计算问题属于安全多方科学计算中的重要问题,在保密的计算几何以及商品价格商议等方面有重要的应用前景.目前关于这类问题的研究结果还很少,仅有少量关于有理数与有理区间位置关系保密判定问题的研究结果,关于两个有理区间位置关系保密计算问题尚未见到任何研究.本文首先采用以多项式表示区间的技巧,将有理数域内点与区间的保密计算问题转化为整数集上向量内积值的正负判定问题,设计构造了关于有理数域内点与区间位置关系判定问题安全高效的新协议,并以此为基础设计构造了保密判定两区间位置关系的判定协议,首次研究解决了两个有理区间位置关系判定问题.本文还将两个有理数的大小比较问题转化为整数集上向量内积值的正负判定问题,设计了有理数大小比较问题高效的判定协议.严格证明了本文协议在半诚实模型下的安全性,并进一步设计了恶意模型下点与区间位置关系的安全判定协议.文中最后举例说明了有理区间保密判定协议在解决实际问题中的应用,并将本文所设计的协议与已有相关结果进行了分析比较及实例验证,理论分析和实验结果都表明本文协议具有较高的计算效率.

关键词：密码学、安全多方计算、有理数、有理区间、区间保密计算、安全性

所属期刊栏目：42

分类号：TP309(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金面上项目61272435

在线出版日期：2019-07-31（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共14页

页码：1031-1044