基于非标准分析的粒计算研究

摘要：

该文着力于研究粒计算的基本理论。粒计算作为一种粒数数系被研究，在这种数系中研究粒运算的基本定律、粒与粒之间的不可区分关系；研究这种粒数系中描述型的形式语言等。采用的方法是基于非标准分析中的超实数理论研究实值粒运算应遵循的规则，也研究了伴随二元关系的信息粒的合成、加粗、加细、并和交运算等；在分析前人工作的基础上、基于超实数理论进一步为粒计算研究定义了一种新的不可区分关系，得到了几个相关性质，并且证明了相关结果。随后定义了描述这种粒数数系的描述型形式语言———一种带不可区分关系词的二阶粒逻辑；粒常量、粒变量、粒函数项的相关运算定律也被定义了。最后，以示例演示了这种粒逻辑适应于描述粒数学定理、粒公式化简等。

关键词：粗糙集、模糊集、粒计算、二阶粒逻辑、粒数学、超实数、非标准分析

分类号：TP301(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金61070139;江西省自然科学基金20114BAB201039;江西省教育厅科技计划项目GJJ14134

在线出版日期：2015-09-09（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：1618-1627