基于矩阵指数变换的边界Fisher分析

摘要：

边界Fisher分析是一种经典的有监督线性降维方法,被广泛用于高维数据的模式分类.由于边界Fisher分析算法中涉及到矩阵求逆的运算,在数值计算中会产生矩阵的奇异性问题,尤其当样本的个数小于样本的维数时,导致所谓的“小样本问题”.采用主成分分析方法对样本数据进行预处理可以克服奇异性问题,然而可能会损失样本的某些判别信息.针对此不足之处,根据矩阵指数的非奇异性,对边界Fisher分析中的散度矩阵进行矩阵指数变换,从而克服了矩阵求逆中的奇异性问题.理论分析表明,该方法等价于零空间上的边界Fisher分析,有效利用了类内散度矩阵的零空间上的信息,因此其判别能力得到了增强.数据可视化和人脸识别实验表明,该方法可以有效挖掘样本中潜在的判别特性,提高分类性能.

关键词：边界Fisher分析、小样本问题、矩阵指数、人脸识别、数据挖掘

所属期刊栏目：37

分类号：TP181(自动化基础理论)

资助基金：国家自然科学基金61379019;中央高校基本科研业务费专项资金2012211020209;广东省省部产学研结合专项资金2011B090400477;珠海市产学研合作专项资金2011A050101005,2012D0501990016;珠海市重点实验室科技攻关项目2012D0501990026;广西高校科研重点项目ZD2014147;中国博士后科学基金2013M540704;四川省学术和技术带头人培养资金和四川省博士后科研基金

在线出版日期：2014-11-18（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：2196-2205