一类神经网络逼近全实轴上函数:稠密性、复杂性与构造性算法

摘要：

在已有的神经网络逼近研究中,目标函数通常定义在有限区间(或紧集)上.而实际问题中,目标函数往往是定义在全实轴(或无界集)上.文中针对此问题,研究了全实轴上的连续函数的插值神经网络逼近问题.首先,利用构造性方法证明了神经网络逼近的稠密性定理,即可逼近性.其次,以函数的连续模为度最尺度,估计了插值神经网络逼近目标函数的速度.最后,利用数值算例进行仿真实验.文中的工作扩展了神经网络逼近的研究内容,给出了全实轴上连续函数的神经网络逼近的构造性算法,并揭示了网络逼近速度与网络拓扑结构之间的关系.

关键词：神经网络、全实轴、逼近、速度、连续模

所属期刊栏目：35

分类号：TP18(自动化基础理论)

资助基金：国家自然科学基金60873206,61101240;浙江省自然科学基金Y6110117

在线出版日期：2012-08-07（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：786-795