互为Hilbert变换对的双正交小波构造

摘要：

证明了两个双正交小波滤波器组构成Hilbert变换对的充要条件,并从理论上说明了两个线性相位双正交小波系统构成Hilbert变换对的必要条件是它们的长度分别为奇数和偶数.在此基础上通过选择合适的小波消失矩和优化过程中的目标函数,提出了一种构造这类Hilbert变换对的新算法.采用该算法不但可以得到系数对称的线性相位小波滤波器组,而且在性能基本相当的条件下,滤波器长度较已有算法大幅度减小(以13/19和12/16小波为例,可以降到约为原来的1/2).通过适当调整设计参数,还可以得到全为有理系数的小波滤波器,从而进一步减少计算代价.实验表明上述构造得到的Hilbert变换在用于复数小波进行图像去噪时,处理时间可以降低为原来的2/3左右.

关键词：滤波器组(FB)、双正交小波、Hilbert变换对、复数小波

所属期刊栏目：29

分类号：TN911

资助基金：中国科学院资助项目10171109;高等学校博士学科点专项科研项目20049998006

在线出版日期：2006-04-24（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：441-447