基于差分矩因子的灰度图像矩快速算法

摘要：

由于不变矩对图像的平移放大旋转的不敏感性,因此在图像处理、模式识别、场景匹配和计算机视觉等领域获得越来越广泛的应用.但是,求矩运算过程复杂,计算量大,使它的应用受到限制.快速求矩算法不少,但大多限于二值图像.文中提出一种新的适用于灰度图像的快速求矩算法.算法基于文中提出和证明的差分求和定理,即两个离散函数数组的乘积,等于将其中一个差分、另一个累进求和后的乘积.将矩因子作为一个函数数组,图像作为另一个函数数组,对矩因子数组实施多次差分,差分结果使得矩因子数组除边界1个或几个数组元素外,其余数组元素值皆为0.这样需对所有数组元素的乘积变为只对边界1个或几个数组元素的乘积.由于边界上不为0的数组元素值几乎都为1,这实际上就无需乘法计算.该算法原理简单,编程容易,求矩结果精确,适用于任意灰度图像.利用该算法,对任意大小和任意级别的灰度图像,无需任何乘法计算,且加法运算次数也大幅减少.和其它求矩算法相比,计算复杂性大大降低.

关键词：图像处理、矩、差分矩因子、快速算法、计算复杂度

所属期刊栏目：28

分类号：TP391(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金60271032

在线出版日期：2005-09-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共9页

页码：1367-1375