G-逻辑及其归结推理

摘要：

该文提出了一种粒-逻辑,简记为G -逻辑,并构造了这种逻辑的近似推理系统,定义了G -公式、G -子句和G -文字,提出了这种逻辑的G -归结方法.G -归结的完备性定理也被证明了.这种逻辑公式的结构是有序二元对,第一元是断言;第二元是对应于这个断言的可定义集或不可定义域集的近似集.这种逻辑是定义在信息系统IS=(U,A)上,所以其公式中的个体变量被赋予U上的实体.公式中的命题或谓词被解释为属性集A上的属性,因此命题或谓词的意义集是U上的一个子集、属性及其意义集一起构成的二元对,被称做一个基本粒(granule).而这种基本粒被当做这种逻辑中的一个G -原子,用G-逻辑联结词组合这些G -原子便得到这种逻辑中的G -公式.公式的可满足性是其相应断言的意义集不空.当这种公式的定义域集不可定义时,则可将它移到其定义域集的Rough下和上近似集上去讨论.G -逻辑的提出为经典逻辑的应用开辟了新途径,也为处理非规范知识提供了较好的理论工具.G -逻辑的运算涉及整体到局部的分解和局部到整体的合并,以此提供了AI中问题求解的新思路.G -逻辑也是Rough逻辑的新扩充,其真值概念及其运算都不同于经典逻辑,也不同于其它非标准逻辑.这种逻辑中的演算既是逻辑的,又是集合论的.于是当处理真值及其运算时适合使用逻辑方法;而处理归结中的文字合一时可用集合论方法,这样可避免复杂的文字合一计算.最后,用实例说明了这种逻辑的G -归结方法的可行性和有效性,并给出了G -逻辑中机器定理证明的相关定理,讨论了G -归结反演的完备性和完全性.

关键词：G-逻辑、信息粒、粒计算、G-归结

所属期刊栏目：27

分类号：TP18(自动化基础理论)

资助基金：国家自然科学基金60173054;江西省自然科学基金0311101

在线出版日期：2004-09-16（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共9页

页码：865-873