用神经网络计算矩阵特征值与特征向量

摘要：

该文研究用神经网络求解一般实对称矩阵的全部特征值与特征向量的问题.详细讨论了网络的平衡态集合的结构并建立了平衡态集合构造定理.通过求解简单的一维微分方程求出了网络的解的解析表达式.这一表达式是由对称矩阵的特征值与特征向量表达的,因而非常清晰.利用解的解析表达式分析了网络的解的全局渐近行为.提出了用一些单位向量作为网络初始值计算对称矩阵的全部特征值与特征向量的具体算法.

关键词：神经网络、对称矩阵、特征值、特征向量

所属期刊栏目：23

分类号：TP18(自动化基础理论)

资助基金：中国科学院资助项目69871005;四川省青年科学基金

在线出版日期：2004-01-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：71-76