构造曲率单调的组合二次h-Bézier曲线

摘要：

h-Bézier曲线(h＞0)又被称为Pólya曲线,它具有与经典Bézier曲线(h=0)一致的诸多优良性质.为此,文中研究了二次h-Bézier曲线具有单调曲率的充要条件及其构造算法.首先,讨论二次h-Bézier曲线曲率极值的存在性,得到曲线具有单调曲率的充要条件;通过引入曲率临界圆,给出判断二次h-Bézier曲线曲率单调性的几何方法,即检查二次h-Bézier曲线的中间控制点是否在曲率临界圆上或圆内;并由此得到构造具有单调曲率的二次h-Bézier曲线的两种算法,通过调节形状参数h可保证曲线具有单调递减或单调递增的曲率.其次,研究两条二次h-Bézier曲线的光滑拼接,基于对二次h-Bézier曲线性质的分析,选择第二条曲线在肩点处与第一条曲线的端点实现拼接,得到G2拼接的充要条件;讨论参数对拼接曲线形状的影响.最后,构造出同时满足G2拼接、曲率单调递减(或单调递增)的组合二次h-Bézier曲线.数值实例显示了组合二次h-Bézier曲线的造型优势和灵活性.

关键词：h-Bézier曲线、单调曲率、曲率临界圆、G2拼接、肩点

所属期刊栏目：50

分类号：TP391(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金;河北省自然科学基金;河北师范大学科研基金资助项目

在线出版日期：2023-07-18（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：119-128