带权图的多重分形度量

摘要：

分形维数及多重分形是分形理论的重要研究内容.复杂网络的多重分形已经得到了较为深入的研究,但对复杂网络多重分形的度量目前并没有可行的方法.带权图是复杂网络研究的重要对象,其中的节点权重及边权重可以为正实数、负实数、纯虚数及复数等多种不同的类型.除节点权重及边权重均为正实数的情形外,其他类型的带权图都具有多重分形特性,且均具有无穷多个复数形式的网络维数.通过对带权图多重分形的研究,文中给出了15种具有多重分形特性的带权图多重分形维数的模所构成的集合,并采用集合的势对带权图的多重分形特性进行度量.研究表明,15种带权图多重分形维数的模所构成的集合均是可数集,其中有2种集合是2重集合,另外13种集合是通常意义上的集合,而且所有的集合均是等势的,其势均为0.

关键词：带权图、复杂网络、分形理论、分形维数、多重分形、度量、基数

所属期刊栏目：48

分类号：TP393(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金61573292

在线出版日期：2021-03-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：136-143