一种针对大波数Helmholtz方程的高性能并行预条件迭代求解算法

摘要：

针对传统串行迭代法求解大波数Helmholtz方程存在效率低下且受限于单机内存的问题,提出了一种基于消息传递接口(Message Passing Interface,MPI)的并行预条件迭代法.该算法利用复移位拉普拉斯算子对Helm-holtz方程进行预条件处理,联合稳定双共轭梯度法和基于矩阵的多重网格法来求解预条件方程离散后的大规模线性系统,在Linux集群系统上基于M PI环境实现了求解算法的并行计算,重点解决了多重网格的并行划分、信息传递和多重网格组件的构建问题.数值实验表明,对于大波数问题,提出的算法具有良好的并行加速比,相较于串行算法极大地提高了计算效率.

关键词：Helmholtz方程、并行、预条件子、稳定双共轭梯度法、多重网格

所属期刊栏目：45

分类号：O246(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金项目11701389 ,广东省自然科学基金项目2015A030313592 ,中山大学广东省计算科学重点实验室 ,深圳市科技计划项目JCYJ20160527102119211 ,JCYJ20150630114140642 ,广东省优秀青年教师项目YQ2014122 ,深圳信息职业技术学院科研培育项目QN201710

在线出版日期：2018-08-23（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：299-306