函数矩阵及其微积分的高阶逻辑形式化

摘要：

函数矩阵广泛应用于动态系统的建模与分析.传统的函数矩阵分析主要采用纸笔演算、数值计算和符号推导的方法,这些方法不能保证提供精确或正确的结果.高阶逻辑定理证明作为一种高可靠的形式化验证方法,可以克服以上不足.在高阶逻辑定理证明器HOL4中对函数向量和函数矩阵相关理论进行形式化,内容包括函数向量和函数矩阵及其连续性、微分、积分的形式化定义和相关性质的逻辑推理证明.为示范函数矩阵形式化的应用,最后给出机器人运动学中旋转矩阵微分公式的形式化验证.

关键词：函数矩阵、微积分性质、形式化验证、高阶逻辑定理证明

所属期刊栏目：43

分类号：TP301(计算技术、计算机技术)

资助基金：国际科技合作计划2011DFG13000;国家自然科学基金项目61170304,61472468,61572331;北京市科委项目Z141100002014001;北京市教委科研基地建设项目TJSHG201310028014;北京市属高等学校创新团队建设与教师职业发展计划项目IDHT20150507

在线出版日期：2017-03-03（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：24-29