分数阶微积分定义的一致性在HOL4中的验证

摘要：

分数阶微积分有3种常用的定义:Grunwald-Letnikov定义、Riemann-Liouville定义以及Caputo定义,3种定义之间存在着一定的联系,在一定条件下,它们可以相互转换.首先在高阶逻辑定理证明器HOL4中使用实数、积分、极限、超越函数等定理建立了基于Caputo定义的分数阶微积分形式化模型;然后验证了该定义与Grunwald-Letnikov定义、Riemann-Liouville定义之间的关系,实现了这3种常用定义在HOI4中的转换,在一定程度上使这3种定义达到了统一,完善了高阶逻辑定理库.

关键词：分数阶微积分、定理证明、Caputo定义、一致性

所属期刊栏目：43

分类号：TP301.2(计算技术、计算机技术)

资助基金：国际科技合作计划项目2010DFB10930,2011DFG13000;国家自然科学基金项目60873006,61070049,61170304,61104035,61174145,61201378;北京市自然科学基金项目,北京市优秀人才项目4122017,KZ201210028036,KM201010028021,2012D005016000011

在线出版日期：2016-04-14（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：23-26,53