基于等腰归一化距离的模糊粒度空间研究

摘要：

本文将等腰归一化距离引入到模糊商空间中,提出了基于等腰归一化距离的模糊粒度空间理论.研究了它的结构和性质,并得到了四个重要结论.首先,下面3个叙述是等价的(定理3.2): (1) 给定X上的一个模糊等价关系;(2)给定X上的一个等腰归一化距离;(3)给定X上的一个分层递阶结构(或有序的粒度空间).其次,讨论了等腰归一化距离与Fuzzy等价关系间相互确定的对应关系,且都是一对多的关系(定理2.2,定理2.3).最后,给出了通过X上的模糊等价关系R诱导的等腰归一化距离d确定其引导的粒度上的度量dλ,且dλ正好是d在粒度X(λ)上压缩的等腰归一化距离(定理4.1), 同时给出了确定粒度空间上等腰归一化距离的方法.这些研究结论为模糊粒度计算的理论研究和应用提供了强有力的数字模型和工具, 同时表明模糊商空间的粒度计算可以在等腰归一化距离的范畴内进行,为模糊粒度计算提供了更为直观的几何解释.

关键词：粒度计算、模糊粒度空间、等腰归一化距离、模糊等价关系

所属期刊栏目：35

分类号：TP3(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金60475017;国家重点基础研究发展计划973计划2004CB318108;高等学校博士学科点专项科研项目200403057002;科技部国家科技合作项目2006DFA22230

在线出版日期：2008-06-23（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：142-145