矩阵方程 AXB+CYD=E最佳逼近自反解的迭代算法

摘要：

利用复合最速下降法的迭代算法能够求出矩阵方程 AXB+CYD=E的最佳逼近自反解，但其收敛速度很慢。针对这一问题，提出一种利用共轭方向法的迭代算法。对于任给初始自反矩阵 X1和Y1，无论矩阵方程AXB+CYD=E是否相容，该算法都可以经过有限次迭代计算出其最佳逼近自反解。两个数值例子表明该算法是可行的，且收敛速度更快。

关键词：Sylvester矩阵方程、Kronecker积、最佳逼近、自反矩阵、共轭方向

分类号：O24(计算数学)

资助基金：安徽省高校省级自然科学基金No.KJ2011B119。

在线出版日期：2015-03-12（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：65-70