求解任意波数的三维Helmholtz方程

摘要：

提出通过Adomian分解法求解任意波数的三维Helmholtz方程。通过Adomian分解法可以把三维Helmholtz微分方程转换成递归代数公式，并进一步把其边界条件转换成适用符号计算的简单代数公式。利用边界条件可以很容易得到方程的解析解表达式。Adomian分解法的主要特点在于计算简单快速，并且不需要进行线性化或离散化。最后通过数值计算以验证Adomian分解法求解任意波数下三维Helmholtz方程的有效性。数值计算结果表明：Adomian分解法的计算结果非常接近精确解，并且该方法在大波数情况下还具有良好的收敛性。

关键词：三维Helmholtz方程、Adomian分解法、波数

分类号：O242.2(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金No.51265037，No.11464031；江西省高等学校科技落地项目No.KJLD12075；江西省教育厅科技项目No.GJJ13524。

在线出版日期：2015-01-26（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：26-29