线性双曲拟Bézier曲线的几何图形

摘要：

为进一步研究线性双曲拟Bézier曲线的几何性质，从标准的双曲线方程出发，使用几何变换与参数变换，将其化为线性双曲拟Bézier曲线的形式；经过与任意线性双曲拟Bézier曲线相比较，得到方程组以求解，从而得出非退化的线性双曲拟Bézier曲线必为双曲线的结论，并给出该双曲线的中心、实、虚轴顶点和焦点这些几何元素关于控制顶点的显式表达；通过理论和实例表明，提出的双曲线的几何元素均可由线性双曲拟Bézier曲线控制顶点的双线性插值得到。

关键词：计算机辅助几何设计、线性双曲拟Bézier曲线、双曲线、显式表达、双线性插值

分类号：TP391.7(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金重点项目No.60933008；国家自然科学基金面上项目No.61272300；江苏省自然科学青年基金No.BK20130117；中央高校基本科研业务费专项资金No.JUSRP211A22。

在线出版日期：2014-04-11（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：10-14,40