一类加权有理四次插值样条曲线的形状控制

摘要：

将插值曲线约束于给定的区域之内是曲线形状控制中的重要问题。利用带导数的和不带导数的分母为线性的有理四次插值样条构造了一类新的加权有理四次插值样条函数，插值函数具有简单的显示表示，这类新的插值样条中含有权系数，因而增加了处理问题的灵活性，给约束控制带来了方便。给出了将该种插值曲线约束于给定的折线、二次曲线之上、之下或之间的充分条件。证明了满足约束条件的加权有理样条的存在性。

关键词：计算机应用、有理样条、加权插值、约束插值、形状控制

分类号：TP391;O241.3(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金No.60773110；广东省自然科学基金No.S2012010010069；中山大学广东省计算数学重点实验室开放基金项目No.201206015；湖南省教育厅科研资助项目No.06C791；韶关市科技计划项目No.2011CX/K20。

在线出版日期：2014-01-23（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：137-141