色噪声激励的时滞非线性系统瞬态响应研究

摘要：

建立了色噪声与时滞联合作用的非线性系统模型,提出求解其瞬态概率密度的高效近似算法.利用等价变换将时滞系统简化为非时滞系统;通过线性化方法和随机平均原理得到原系统振幅过程的平均 It?随机微分方程和相应的Fokker-Planck-Kolmogorov(FPK)方程.基于退化线性系统导出一组正交基,在该基空间内进行 Galerkin 变分得到近似瞬态概率密度.将该方法应用到受色噪声激励的双时滞 Duffing-Van Der Pol振子得到理论解,采用蒙特卡罗模拟(MCS)验证理论解的正确性.分析了色噪声参数和时滞参数对瞬态响应的影响.研究结果表明:所提理论方法可有效求解受色噪声激励的时滞非线性系统的瞬态概率密度;算法求解效率高于 MCS;色噪声和时滞均明显影响了系统瞬态响应.

关键词：时滞、色噪声、FPK方程、瞬态概率密度、Galerkin 算法

分类号：TP301.5(计算技术、计算机技术)

在线出版日期：2013-04-28（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：1-5