结合权余量和粒子群方法求解变分优化问题

摘要：

鉴于对变分问题的研究,发现了可以将微分方程与变分问题进行转化的原理,将求解微分方程的权余量方法与标准粒子群算法进行结合,旨在找到一种求解变分优化问题的较好算法.在权余量方法的计算中,把方程组转化为求近似目标函数的极小值的变分问题,接着用标准粒子群算法对其求解.对于因变量的幂为高次时的变分问题,可以直接用改进的算法对其求解.对于因变量的幂为一次时的变分问题,需要对等式左右分别平方后,再转化为求极小值的变分问题并求解.用一个变分问题的实例进行检验,发现改进后的算法容易,计算过程简单,结果较好.对近似目标函数的基的个数取三四个进行比较,对于具体问题,应该选取较好的适应实际问题的次数,得到较好的结果.从理论上分析,该算法具有可行性与一定的实际意义.

关键词：变分优化、微分方程、权余量方法、粒子群算法

所属期刊栏目：47

分类号：TP18(自动化基础理论)

资助基金：辽宁省高等学校科研项目资助2009A346;辽宁工程技术大学研究生科研立项资助Y201001001

在线出版日期：2012-02-21（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：26-28