点至平面代数曲线正交投影计算的混合算法

摘要：

点至平面代数曲线的正交投影计算在计算机图形学、计算机辅助几何设计领域,特别是交互式设计等应用中有着非常重要而广泛的运用.基于牛顿梯度下降法、切线和曲率圆形成中点的中点脚点法,以及混合几何加速正交法的计算方法,提出一种混合算法用于计算点到平面代数曲线的正交投影问题.首先,采用牛顿梯度下降法使初始迭代点落在平面代数曲线上;其次,利用切线和曲率圆所形成的中点作为脚点,再结合牛顿梯度下降法,将落在平面代数曲线上的迭代点逐渐挪动至正交投影点很靠近位置;最后,使用混合几何加速正交法得到正交投影点.采用 3个封闭平面代数曲线实例进行实验,通过收敛性计算验证,结果表明当测试点比较远或代数曲线次数比较高时,该算法是鲁棒和高效的.

关键词：点正交投影、平面代数曲线、牛顿梯度下降法、混合几何加速正交法、曲率圆

所属期刊栏目：35

分类号：TP391.41(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金;国家自然科学基金;贵州省普通高等学校特色重点实验室黔教合KY字2016003;贵州民族大学校级项目

在线出版日期：2023-07-26（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共12页

页码：726-737