三角B-B曲面最小二乘渐进迭代格式的革新与加速

摘要：

传统渐近迭代逼近方法是一种简单、直观和有效的数据拟合方法,但存在难以处理海量数据的缺陷.最小二乘渐近迭代逼近(least square progressive iterative approximation,LSPIA)方法的出现弥补了其数据量受限的不足,使之能适用于大量数据拟合的需求.为了提高LSPIA方法的收敛速度,结合Moore-Penrose广义逆的Schulz迭代方法,给出了三角B-B曲面的加速LSPIA迭代格式,并证明了2,3,4次三角B-B逼近曲面的LSPIA生成以2次的收敛速度收敛到最小二乘逼近结果.此外,还提供了拥有最快收敛速度的权重公式,并用实例验证了该加速LSPIA方法的正确性和高效性.

关键词：渐进迭代逼近、三角B-B曲面、最小二乘拟合、Moore-Penrose广义逆、Schulz迭代方法、收敛速度

所属期刊栏目：34

分类号：TP391.41(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金;国家自然科学基金;浙江省自然科学基金

在线出版日期：2022-05-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：777-783