几何连续曲线上的Laplace-Beltrami方程的等几何分析求解

摘要：

复杂计算域上的等几何分析是一个热点问题.通常情况下,复杂计算域可用多片具有几何连续性的简单区域拼接,因此有必要讨论计算域的几何连续性对等几何分析收敛性的影响.针对G1(一阶几何连续)曲线上Laplace-Beltrami方程数值求解问题,从理论上分析了其等几何分析框架下的求解误差,根据理论分析给出了具有最优收敛阶的样条函数空间选择方法.此外,根据样条函数空间的逼近性质,数值上验证了选择的样条函数空间具有最优收敛阶.相关分析初步为复杂计算域的最优收敛的等几何分析提供了理论依据.

关键词：等几何分析;几何连续曲线;最优收敛性;样条空间

所属期刊栏目：33

分类号：TP391.41(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金61772167

在线出版日期：2022-01-04（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：1916-1922