Gauss-Seidel最小二乘渐进迭代逼近

摘要：

几何迭代法,即渐进迭代逼近(progressive-iterative approximation,PIA),作为一种有效的数据拟合方法,吸引了众多研究者的关注,并获得广泛的应用.针对经典LSPIA算法收敛速度较慢的问题,提出一种基于Gauss-Seidel迭代方法的快速PIA算法,称为GS-LSPIA.首先,从给定的数据点中选取拟合曲线的控制点;然后,采用累加弦长法参数化给定数据点;最后,GS-LSPIA通过迭代地调整控制点来生成一系列拟合曲线(曲面),并且保证了生成的曲线(曲面)的极限是对于给定数据点的最小二乘拟合结果.在多个曲线曲面拟合上的实验结果表明,为达到相同的拟合精度,GS-LSPIA算法比LSPIA算法需要更少的步骤和更短的运算时间.因此,GS-LSPIA是有效的,而且具有比LSPIA算法更快的收敛速度.

关键词：渐进迭代逼近、Gauss-Seidel迭代法、数据拟合

所属期刊栏目：33

分类号：TP391.41(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金61872316,61932018

在线出版日期：2021-01-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：1-10