低次非均匀三角Bézier曲面的最小二乘渐进迭代逼近性

摘要：

渐进迭代逼近(简称PIA)是一种直观有效的数据拟合方法.经典的PIA方法要求曲面控制顶点的个数等于拟合数据点的个数,并不适用于大量数据的拟合.为了改造经典PIA方法,特别研究了使用最频繁的三角曲面用PIA来生成的算法,并重点考虑实际中最常用的低次情形.证明了低次(n=2,3,4)非均匀三角Bézier曲面具有最小二乘渐进迭代逼近(简称LSPIA)性质,并且迭代得到的三角Bézier曲面序列的极限就是数据点的最小二乘拟合.同时,还提供了如何选择合适的权值使得迭代拥有最快收敛速度的方法.实例验证了最小二乘PIA方法的有效性.

关键词：渐进迭代逼近、三角Bézier曲面、最小二乘拟合、收敛性

所属期刊栏目：32

分类号：TP391.41(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金;浙江省自然科学基金

在线出版日期：2020-04-09（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：360-366