有理Bézier曲线的近似弦长参数化算法

摘要：

只有圆弧、等轴双曲线、伯努利双纽线和帕斯卡蚶线等曲线是可弦长参数化曲线,一般形式的Bézier曲线不满足可弦长参数化条件.为了生成有理n次Bézier曲线的近似弦长参数化,提出一种基于数值优化的弦长参数优化算法.首先推导了有理2次、3次和4次Bézier曲线满足弦长参数化的条件;然后对一般形式的有理n次Bézier曲线作M(o)bius变换,根据可弦长参数化条件推导出曲线与标准弦长参数化的偏差公式;最后通过优化方法计算曲线的最优参数表示.多个数值实例结果表明,该算法是有效的.

关键词：有理Bézier曲线、近似弦长参数化、M(o)bius变换、数值优化

所属期刊栏目：31

分类号：TP391.41(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金61872224;山东省重点研发计划项目2015GGX106006;山东省自然科学基金ZR2017MF003;山东省高等学校科技计划一般项目J17KB174,J15LN58;山东女子学院校级青年科研课题重点项目2015ZD03;美国国家科学基金CCF-1544267

在线出版日期：2019-11-18（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：1622-1627