有理h-Bézier曲线及其圆锥曲线表示

摘要：

h-Bézier曲线是具有形状参数的广义Bézier曲线.为了拓展h-Bézier曲线表示能力,通过增加正实数权因子构造有理h-Bézier曲线,可精确表示圆锥曲线.首先定义有理h-Bézier曲线,分析曲线的基本性质;然后推导曲线的升阶公式、de Casteljau算法,以及二次有理h-Bézier曲线与二次有理Bézier曲线的互化;分别从代数和几何的角度,讨论了二次有理h-Bézier曲线表示圆锥曲线的分类情况.另外,还给出喷泉和拱门的造型实例.结合文中的数值实例,显示了有理h-Bézier曲线相比h-Bézier曲线和经典有理Bézier曲线的造型优势和灵活性.

关键词：有理h-Bézier曲线、升阶公式、de Casteljau算法、圆锥曲线、曲线肩点、形状不变因子

所属期刊栏目：31

分类号：TP391.41(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金61502144,61573127;河北省自然科学基金A2018205103;河北省创新团队领军人才计划LJRC022

在线出版日期：2019-11-18（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：1581-1590