等几何分析中的复杂物理区域投影算子及误差分析

摘要：

针对等几何分析中复杂物理区域上的偏微分方程求解问题,提出了多片参数域上双三次样条投影映射的方法.首先基于多片参数化,构造了复杂物理域上的一个投影映射;其次对于物理域上的光滑函数,讨论了该投影映射的逼近误差,理论分析表明该投影映射可达到最优逼近阶;最后基于投影映射的思想,给出了一类适用于基于等几何分析在复杂物理区域上二阶椭圆方程求解的样条空间.数值算例的结果表明,该方法求解的逼近误差阶可达到最优.

关键词：等几何分析、复杂物理区域、多片参数化、误差分析、二阶椭圆方程

所属期刊栏目：31

分类号：TP391.41(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金11601114,61772167;安徽省自然科学基金1608085QA14

在线出版日期：2019-06-04（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共11页

页码：707-717