插值曲率线与特征线的B样条曲面构造

摘要：

插值三维线框模型的曲面构造是几何建模中的一个重要研究问题. 对于给定的三维线框模型, 利用 B 样条乘积理论、微分几何的基础知识以及薄板样条能量, 提出一种构造插值三维线框模型的 B 样条曲面的算法. 首先将线框模型中的曲线分为曲率线(曲面以该线为曲率线)、特征线(曲面在该线处为G0连续)及光滑拼接线(曲面在该线处为G1连续), 并对于曲率线及光滑拼接线推导了B样条曲面控制顶点所满足的条件; 然后利用薄板样条能量求解出满足约束条件的光顺 B 样条曲面. 上述算法能够构造出更光顺的曲面, 被广泛地应用于 B 样条曲面构造领域. 通过对若干模型进行测试, 结果验证了文中算法的正确性与有效性.

关键词：曲率线、特征线、B样条曲面、薄板样条能量

所属期刊栏目：30

分类号：TP391.41(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金11571338, 61877056

在线出版日期：2019-01-16（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：2193-2202