基于MQ拟插值的Sine-Gordon方程自适应保辛数值解法

摘要：

为了提高算法的长期跟踪能力和计算效率, 利用MQ(multi-quadric)拟插值构造SG(Sine-Gordon)方程的一种自适应保辛数值算法. 首先使用带有对称核函数的 MQ 拟插值拟合其潜在的函数及其导数值; 然后根据节点移动方程移动节点位置得到下一时间层的节点组; 最后在时间方向将SG方程使用Staggered St?rmer Verlet算法进行离散,得到新的节点组在下一时间层对应的数值解, 文中给出了算法的能量保持误差估计以及截断误差估计. 数值实验结果表明, 该算法操作简便、精度高、具备长期跟踪能力.

关键词：Sine-Gordon方程、自适应算法、保辛算法、MQ拟插值

所属期刊栏目：30

分类号：O241.8(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金61501082;辽宁教育厅青年项目2017JYT07;大连外国语大学教学研究项目2017Y30

在线出版日期：2018-08-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：1224-1229