二阶几何连续的闭合全凸曲线的构建

摘要：

针对现有保凸曲线插值算法不能解决过平面凸包点集构建闭合全凸光滑曲线的实际应用问题,提出一种二阶几何连续的闭合全凸曲线的插值算法.该算法以一个平面凸包点集为插值点,以相邻的2个凸包点作为1条3次Bézier曲线的第1个与第4个控制点,根据相邻3次Bézier曲线间的二阶几何连续性条件求解每条3次Bézier曲线的第2个与第3个控制点;然后从理论上证明了曲线的闭合性、全凸性及二阶几何连续性,并提出一种简易有效的曲线构建算法.实验结果表明,该插值曲线具备明确的物理学意义上的解释;将该算法应用于模拟卷尺测量轨迹以提取树干直径的实际场景中,进一步验证了其精确性与实用性.

关键词：曲线插值、凸包、凸曲线、几何连续性、模拟测量

所属期刊栏目：29

分类号：TP391.41(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家"八六三"高技术研究发展计划2012AA102002;国家自然科学基 金31470641, 11501489, 61379096, 61761003;国家自然科学基金重点项目61331018;河南省科技计划项目152102210129, 172102210454;河南省科技开放合作项目172106000071;河南省高等学校重点科研项目资助计划18A520009;信阳师范学院"南 湖学者奖励计划"青年项目

在线出版日期：2017-12-22（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共9页

页码：2216-2224