具有指定多项式重构精度和连续阶的插值曲线构造方法

摘要：

将数值计算中的函数插值和外形设计中的参数曲线插值相结合,提出构造具有指定多项式重构精度的函数插值和具有指定连续阶的参数曲线插值的一般方法.该方法以Hermite插值的基本形式为桥梁,首先以用于函数插值时达到指定的精度为目标来推导基本形式中的导向量表达式,通过解方程获取导向量中的系数;然后将导向量代入Hermite插值的基本形式,并将其按照插值数据点进行整理,得出插值基函数表达式;最后给出以插值数据点和插值基函数的线性组合形式表达的插值曲线.数值实验结果表明,曲线形状可以固定也可以做局部调整,所给2n+1次Hermite插值多项式的重构精度一般会超过n次.

关键词：函数插值、参数曲线插值、多项式再生、参数连续、形状参数、参数选择

所属期刊栏目：29

分类号：TP391.72(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金11261003, 11271376,60970097;江西省自然科学基金20161BAB211028;江西省教育厅科技项目GJJ160558

在线出版日期：2017-05-11（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共13页

页码：707-719