一类C2连续的单位四元数插值样条曲线

摘要：

为了能够快速生成光滑的单位四元数插值样条曲线,实时控制三维物体关键帧动画,提出一种基于四次多项式的单位四元数插值样条曲线,并证明了它的插值性和C2连续性.首先选择适当的四次多项式调配函数,使其生成的样条曲线能够插值给定的型值点列并达到C2连续;然后通过累和形式的基函数作指数、代表关键帧方向的单位四元数为底的指数函数的连乘形式把欧氏空间中的样条曲线推广到单位四元数空间S3中.文中构造的曲线能够自动通过给定的关键帧朝向序列,避免经典的B样条单位四元数曲线从型值点反求控制顶点过程中求解非线性方程组带来的时间开销,提高了计算效率.实验结果表明,该方案可以有效地应用于三维关键帧动画.

关键词：单位四元数、插值样条、型值点、3S空间

所属期刊栏目：29

分类号：TP391.72(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金61472466,11601115

在线出版日期：2017-03-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：45-51