几何迭代法的加速

摘要：

考虑到传统的几何迭代法仅有一阶的收敛性，提出一个二阶可导的能量函数来刻画当前曲线与目标点集之间的差异。首先根据初始的控制顶点和相应的基函数生成初始的样条曲线，然后求差异函数关于各个控制顶点的梯度，最后采用L-BFGS算法快速寻找最优的插值或者逼近曲线。实验结果表明，文中算法具有超线性的收敛速度，在同样的精度要求下比原来的几何迭代法快出数十倍甚至上百倍；既可用于插值问题，也可用于逼近问题；甚至也能适用于数据点参数可变的情形。

关键词：几何迭代法、L-BFGS算法、插值、逼近

所属期刊栏目：28

分类号：TP391.41(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金61300168,11226328,61571247;浙江省自然科学基金LY13F020018, LZ16F030001;浙江省重中之重开放课题XKXL1429, XKXL1406;宁波大学研究生教育教学研究项目JGZDI201501;宁波大学教研项目JYXMxsj201405

在线出版日期：2016-11-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：1838-1843