带形状因子的C 2连续五次Cardinal样条与Catmull-Rom样条

摘要：

针对三次 Cardinal 样条与 Catmull-Rom 样条的不足，提出带形状因子的 C2连续五次 Cardinal 样条与Catmull-Rom样条。首先构造一组带2个形状因子的五次Cardinal样条基函数；然后基于该组基函数定义带形状因子的五次 Cardinal 样条曲线与曲面，并讨论五次 Cardinal 样条函数的保单调插值；最后研究对应的一元与二元五次Catmull-Rom样条插值函数，并给出最优一元与二元五次Catmull-Rom样条插值函数的确定方法。实例结果表明，五次Cardinal样条与Catmull-Rom样条无需任何条件即可达到C2连续，且其形状还可通过自带的形状因子进行灵活地调整，利用最优五次Catmull-Rom样条插值函数可获得满意的插值效果。

关键词：Cardinal样条、Catmull-Rom样条、插值样条、形状因子、C2连续

所属期刊栏目：28

分类号：TP391.72(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金61472135;湖南省教育厅资助科研项目14B099

在线出版日期：2016-11-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共11页

页码：1821-1831