一种显式 Hermite 曲线插值方法

摘要：

Hermite 曲线插值要求插值曲线不仅严格通过型值点，还要满足型值点处的各阶导数切触条件。针对传统隐式或半显式 Hermite 曲线插值方法中求解复杂、非严格插值等问题，提出一种显式 Hermite 曲线插值方法。首先构造了一类基数型 Hermite 插值基函数，该基函数具有局部支集、对称性、高阶连续等性质；然后将该基函数与给定的Hermite 插值条件调配，得到一条严格满足各阶切触条件的 k 次样条曲线。实验结果表明，利用文中方法得到的插值曲线不仅严格满足插值条件，还具有光滑的曲率与较高的插值精度；与传统方法相比，该方法具有插值过程简单、无需求解方程组的优点。

关键词：Hermite 插值、显式基函数、样条曲线

所属期刊栏目：28

分类号：TP391.41(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家“九七三”重点基础研究发展计划项目2011CB302400;国家自然科学基金61170320,61272026,61402201;澳门科技发展基金项目084/2012/A3,110/2014/A3;浙江大学CAD&CG国家重点实验室开放课题A1513, A1609;中央高校基本科研业务费专项资金JUSRP11416

在线出版日期：2016-08-26（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：1326-1332