带一个形状参数的3次三角多项式曲线曲面

摘要：

为了使扩展的3次均匀B样条曲线在具备形状可调性、高阶连续性、精确表示椭圆等性质的同时还具有变差缩减性，构造了一种基于三角全正基的分段组合曲线。首先用已证明具有最优规范全正性的3次T-Bézier基的线性组合来表示欲构造的扩展基，根据预设的曲线性质反推扩展基的性质，进而求出其表达式；然后将扩展基表示成3次T-Bézier基与一个转换矩阵的乘积，证明转换矩阵的全正性，进而说明了扩展基的全正性；最后由扩展基定义含一个形状参数的分段组合曲线曲面，分析其连续性，分别给出了曲线、曲面表示椭圆、椭球面的条件和方法。实例结果表明，扩展基的全正性保证了曲线的变差缩减性，形状参数的融入为曲线曲面提供了形状调整的工具，曲线曲面具有C3连续性，取特殊参数时可达C5连续。

关键词：分段曲线曲面、全正性、三角基、形状参数、插值

所属期刊栏目：28

分类号：TP391.72(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金11261003，11271376，60970097;江西省教育厅科技项目GJJ14493

在线出版日期：2016-08-01（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共12页

页码：1047-1058