分形的正交频谱分析

摘要：

为了对几何分形对象进行频域表达，利用具有自相似结构的正交函数系——V-系统对分形做正交分解，提出一种对分形对象的频谱分析方法。该方法利用 V-系统对分形对象进行数学表达，得到分形的 V-谱；在已知分形的V-谱中引入调节参数，并给出一类通过调节参数的设置，获得分形变体或生成新分形的方法。实验结果表明，分形的V-谱不仅可以展现分形对象的整体轮廓与逐级逼近的复杂细节，还便于对不同分形间的差异进行量化；通过 V-谱的调节可以产生意想不到的几何分形。通过较多图例诠释文中方法与效果，最后给出河流变迁的例子，表明分形对象的频谱分析方法具有良好的应用前景。

关键词：自相似、分形、正交分解、V-系统、多分辨分析

所属期刊栏目：28

分类号：TP391(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家“九七三”重点基础研究发展规划项目2011CB302400;国家自然科学基金61272026,61571046;澳门科技发展基金097/2013/A3

在线出版日期：2016-04-18（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：488-497