含缺失成分的矩阵的广义低秩逼近及其在图像处理中的应用

摘要：

针对在许多实际应用中数据以矩阵形式而非向量形式存在的问题, 重点讨论含缺失成分的矩阵低秩逼近问题的广义版本, 即如何对一组含缺失成分的矩阵进行低秩逼近. 首先构造一个最优化问题来表达原始的广义低秩逼近问题, 该最优化问题最小化输入矩阵组中已知成分的总重构误差; 然后提出了一种迭代优化算法来求解上述的最优化问题; 最后给出详细的算法分析. 大量的模拟实验与真实图像实验结果表明, 文中算法具有较好的性能.

关键词：广义低秩逼近、缺失成分、重构误差、迭代优化算法

所属期刊栏目：27

分类号：TP391(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金61375042, 61273290;国家"八六三"高技术研究发展计划2014AA015202;中央高校基本科研业务费专项基金2013JBZ003;教育部博士点基金20120009110008;教育部新世纪优秀人才支持计划NCET-12-0768

在线出版日期：2015-11-25（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共12页

页码：2065-2076