2条有理三次Bézier曲线的部分重合条件

摘要：

当 2 条曲线重合或几乎重合时, 基于曲线分裂的求交算法或因为过多次数的分裂而导致内存不足而系统奔溃,或最后的计算结果因分裂次数的不足而未能满足精度要求. 2条曲线重合检测技术可以帮助求交算法来避开上述问题. 本文以2条有理三次Bézier曲线为例, 提出并证明了重合检测基于曲线控制多边形的如下判定方法, 即2条有理三次Bézier曲线重合的条件为或者两条曲线退化为同一条一或二次的曲线,或者在首末权因子为1的限制下, 2条曲线的控制多边形重合且对应的权因子相等. 当 2 条曲线部分重合时, 本文给出了简便的方法来确定相应的重合位置, 从而将部分重合的判定问题转化为完全重合的判定问题. 实例表明了本文方法的正确性及简单有效性.

关键词：有理三次Bézier曲线、完全重合条件、控制多边形、部分重合条件

所属期刊栏目：27

分类号：TP391.41(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金61003194,61370218

在线出版日期：2015-10-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：1648-1652