势函数的构造及基于Metaball的过渡曲线

摘要：

针对原多项式势函数次数较高且其构造的过渡曲线在端点处的连续性较低的问题, 为满足过渡曲线设计的更高要求, 从提高连续性的角度构造了使过渡曲线在端点处达到Ck连续的最低次多项式势函数. 首先根据高阶求导公式得到使过渡曲线在端点处达到C k连续的势函数条件, 然后根据这些条件来构造含k?1个未知数的2k?1次多项式势函数, 最后通过线性方程组的求解得到Ck连续的最低次多项式势函数. 考虑到Ck连续下过渡曲线的形状无法调整问题, 又提出了含形状参数的混合三角势函数, 其构造的过渡曲线特点是在保持端点处C1连续的情况下能与被过渡曲线的一侧达到很高的重合性. 实验结果表明, 文中构造的 2类势函数是有效的, 构造的过渡曲线可实际应用于凸轮廓线的平滑处理等.

关键词：势函数、metaball、过渡曲线、约束变形、平滑处理

所属期刊栏目：27

分类号：TP391.7(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金61272309, 61472366

在线出版日期：2015-07-16（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：900-906