几何迭代法及其应用综述

摘要：

几何迭代法,又称渐进迭代逼近(progressive-iterative approximation, PIA),是一种具有明显几何意义的迭代方法。它通过不断调整曲线曲面的控制顶点,生成的极限曲线曲面插值(逼近)给定的数据点集。文中从理论和应用2个方面对几何迭代法进行了综述。在理论方面,介绍了插值型几何迭代法的迭代格式、收敛性证明、局部性质、加速方法,以及逼近型几何迭代法的迭代格式和收敛性证明等。进而,展示了几何迭代法在几个方面的成功应用,包括自适应数据拟合、大规模数据拟合、对称曲面拟合,以及插值给定位置﹑切矢量和曲率矢量的曲线迭代生成,有质量保证的四边网格和六面体网格生成,三变量B-spline体的生成等。

关键词：渐进迭代逼近、几何迭代法、数据拟合、几何设计

分类号：TP391(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金61379072

在线出版日期：2015-04-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：582-589