数字几何处理中Laplace-Beltrami算子的离散化理论与应用研究综述

摘要：

数字几何处理的主要研究对象是三维空间中的二维曲面， Laplace-Beltrami算子是定义在黎曼流形上的微分算子，其在网格曲面上的离散形式在三维模型分析等应用中具有重要作用，是一类基本的几何工具。不同的离散方法具有不同的数学性质，所适用的应用场景也不相同。文中对 Laplace-Beltrami 算子的离散化理论与应用进行综述，希望能够使读者对该算子的功能有基本了解，对数字几何处理的最新研究进展有进一步的认识，并对未来的研究方向及应用前景有所启发。

关键词：计算机图形学、数字几何、Laplace-Beltrami算子、离散化

分类号：TP391(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金61432003,61322206,61272228；清华大学自主科研计划20131089252;可视媒体智能处理与内容安全北京高校工程研究中心项目

在线出版日期：2015-04-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共11页

页码：559-569